Java 树结构实际应用 三（二叉排序树）

二叉排序树
1 先看一个需求
给你一个数列 (7, 3, 10, 12, 5, 1, 9)，要求能够高效的完成对数据的查询和添加
 
2 解决方案分析
 使用数组
数组未排序， 优点：直接在数组尾添加，速度快。 缺点：查找速度慢. 
数组排序，优点：可以使用二分查找，查找速度快，缺点：为了保证数组有序，在添加新数据时，找到插入位
置后，后面的数据需整体移动，速度慢。
 使用链式存储-链表
不管链表是否有序，查找速度都慢，添加数据速度比数组快，不需要数据整体移动。
 使用二叉排序树
 
3 二叉排序树介绍
　　二叉排序树：BST: (Binary Sort(Search) Tree), 对于二叉排序树的任何一个非叶子节点，要求左子节点的值比当
前节点的值小，右子节点的值比当前节点的值大。
　　特别说明：如果有相同的值，可以将该节点放在左子节点或右子节点
　　比如针对前面的数据 (7, 3, 10, 12, 5, 1, 9) ，对应的二叉排序树为：

 

4 二叉排序树创建和遍历
一个数组创建成对应的二叉排序树，并使用中序遍历二叉排序树，比如: 数组为 Array(7, 3, 10, 12, 5, 1, 9) ， 创
建成对应的二叉排序树为 : 

 

5 二叉排序树的删除
二叉排序树的删除情况比较复杂，有下面三种情况需要考虑
1) 删除叶子节点 (比如：2, 5, 9, 12)
2) 删除只有一颗子树的节点 (比如：1)
3) 删除有两颗子树的节点. (比如：7, 3，10 )
4) 操作的思路分析

 

对删除结点的各种情况的思路分析:
第一种情况:
删除叶子节点 (比如：2, 5, 9, 12)
思路
(1) 需求先去找到要删除的结点 targetNode
(2) 找到 targetNode 的 父结点 parent
(3) 确定 targetNode 是 parent 的左子结点 还是右子结点
(4) 根据前面的情况来对应删除
左子结点 parent.left = null
右子结点 parent.right = null;
第二种情况: 删除只有一颗子树的节点 比如 1
思路
(1) 需求先去找到要删除的结点 targetNode
(2) 找到 targetNode 的 父结点 parent
(3) 确定 targetNode 的子结点是左子结点还是右子结点
(4) targetNode 是 parent 的左子结点还是右子结点
(5) 如果 targetNode 有左子结点
(5). 1 如果 targetNode 是 parent 的左子结点

parent.left = targetNode.left;
(5).2 如果 targetNode 是 parent 的右子结点
parent.right = targetNode.left;
(6) 如果 targetNode 有右子结点
(6).1 如果 targetNode 是 parent 的左子结点
parent.left = targetNode.right;
(6).2 如果 targetNode 是 parent 的右子结点
parent.right = targetNode.righ
情况三 ： 删除有两颗子树的节点. (比如：7, 3，10 )
思路
(1) 需求先去找到要删除的结点 targetNode
(2) 找到 targetNode 的 父结点 parent
(3) 从 targetNode 的右子树找到最小的结点
(4) 用一个临时变量，将 最小结点的值保存 temp = 11
(5) 删除该最小结点
(6) targetNode.value = temp
 
6 二叉排序树删除结点的代码实现

package com.lin.binarysorttree_0314;public class BinarySortTreeTest { public static void main(String[] args) {  int[] arr = {7, 3, 10, 12, 5, 1, 9};  BinarySortTree binarySortTree = new BinarySortTree();  for (int i = 0; i < arr.length; i++) {   binarySortTree.add(new SNode(arr[i]));  }    binarySortTree.add(new SNode(2));  binarySortTree.infixOrder();    // 删除  System.out.println("***********");    binarySortTree.delNode(2);  binarySortTree.delNode(3);  binarySortTree.delNode(5);  binarySortTree.delNode(7);  binarySortTree.delNode(9);  binarySortTree.delNode(12);  System.out.println("root:" + binarySortTree.getRoot());    binarySortTree.infixOrder(); }}class BinarySortTree{ private SNode root; // 查找要删除的节点 public SNode getRoot() {  return root; } public SNode searchDelNode(int value) {  if(root == null) {   return null;  } else {   return root.searchDelNode(value);  } } // 查找要删除节点的父节点 public SNode searchParent(int value) {  if(root == null) {   return null;  } else {   return root.searchParent(value);  } } /**  * @param node 传入的节点（当作二叉排序树的根节点）  * @return 返回的以node为根节点的二叉排序树的最小节点的值  */ public int delRightTreeMin(SNode node) {  SNode target = node;  // 循环地查找左节点，就会找到最小值  while(target.left != null) {   target = target.left;  }  delNode(target.value);// !!!!  return target.value;// !!!!! }  // 删除节点 public void delNode(int value) {  if(root == null) {   return;  } else {   //  找删除节点   SNode targetNode = searchDelNode(value);   //  没有找到   if(targetNode == null) {    return;   }   // 如果发现当前这棵二叉树只有一个节点   if(root.left == null && root.right == null) {    root = null;    return;   }   //  去找到targetNode的父节点   SNode parent = searchParent(value);   //  如果删除的节点是叶子节点   if(targetNode.left == null && targetNode.right == null) {    // 判断targetNode是父节点的左子节点还是右子节点    if(parent.left != null && parent.left.value == value) {     parent.left = null;    } else if(parent.right != null && parent.right.value == value) {     parent.right = null;    }   } else if(targetNode.left != null && targetNode.right != null) { // 有左右子节点    int delRightTreeMin = delRightTreeMin(targetNode.right);    targetNode.value = delRightTreeMin;   } else {// 只有一个子节点    //  要删除的节点只有左节点    if(targetNode.left != null) {     if(parent != null) {      //  如果targetNode是parent的左子节点      if(parent.left.value == value) {       parent.left = targetNode.left;      } else {       parent.right = targetNode.left;      }     } else {      root = targetNode.left;     }    } else {// 要删除的节点有右子节点     if(parent != null) {      if(parent.left.value == value) {       parent.left = targetNode.right;      } else {       parent.right = targetNode.right;      }     } else {      root = targetNode.right;     }    }   }        } } // 中序遍历 public void infixOrder() {  if(root == null) {   System.out.println("空树！");  } else {   root.infixOrder();  } } // 添加 public void add(SNode node) {  if(root == null) {   root = node;  } else {   root.add(node);  } }}class SNode{ protected int value; protected SNode left; protected SNode right;  public SNode(int value) {  // TODO Auto-generated constructor stub  this.value = value; }   @Override public String toString() {  // TODO Auto-generated method stub  return "Node = [value = " + value + "]"; }  // 添加节点 public void add(SNode node) {  if(node == null) {   return;  }  if(node.value < this.value) {   if(this.left == null) {    this.left = node;   } else {    this.left.add(node);   }  } else {   if(this.right == null) {    this.right = node;   } else {    this.right.add(node);   }  } } // 中序遍历 public void infixOrder() {  if(this.left != null) {   this.left.infixOrder();  }  System.out.println(this);  if(this.right != null) {   this.right.infixOrder();  } } // 查找要删除的节点 public SNode searchDelNode(int value) {  if(this.value == value) {   return this;  } else if(this.value > value) {   // 如果左子节点为空   if(this.left == null) {    return null;   }   return this.left.searchDelNode(value);  } else {   if(this.right == null) {    return null;   }   return this.right.searchDelNode(value);  } } // 查找要删除节点的父节点, 如果没有则返回null public SNode searchParent(int value) {  if(( this.left != null && this.left.value == value)     || ( this.right != null && this.right.value == value )) {   return this;  } else {    // 如果查找的值小于当前节点的值，并且当前节点的左子节点不为空   if(value < this.value && this.left != null) {    return this.left.searchParent(value);   } else if(value >= this.value && this.right != null) {    return this.right.searchParent(value);   } else {    return null;   }  } } }

 

 

 

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